BC500³â°æ, ±×¸®½ºÀÎ ÇÇŸ°í¶ó½º°¡ ¹ß°ßÇÏ¿´´Ù°í µÇ¾î ÀÖÀ¸³ª Ưº°ÇÑ °æ¿ì´Â ±×º¸´Ù ÈξÀ ÀÌÀü¿¡ ¾Ë·ÁÁ® ÀÖ¾ú´Ù°í µ¶ÀÏÀÇ ¿ì¸íÇÑ ¿ª»çÇÐÀÚ Ä­Å丣´Â ¸»ÇÏ°í ÀÖ´Ù. [ÆÄÇǷ罺]¿¡¼­ ÆÇ´ÜÇÏ¿© ÀÌÁýÆ® »ç¶÷Àº BC2300³â°æ, 3 : 4 : 5 ÀÇ ±æÀ̸¦ ÀÌ¿ëÇÏ¿© Á÷°¢À» ¸¸µé¾úÀ¸¸ç Àεµ¿¡¼­µµ BC400~500³â°æ 15, 36, 39¸¦ ¼¼ º¯À¸·Î ÇÏ´Â »ï°¢ÇüÀ¸·Î ÀÌ¹Ì Á÷°¢À» ¸¸µé¾ú´Ù°í ÇÑ´Ù. ±×·¯³ª ÇÇŸ°í¶ó½º¿¡ À̸£·¯ ºñ·Î¼Ò ÀÌ Á¤¸®°¡ ÀϹÝÀûÀ¸·Î ¾Ë·ÁÁ³´Ù°í ÇÑ´Ù. ¿ì¸®µéÀÌ °øºÎÇÏ´Â ±âÇÏÇÐÀº Å»·¹½º¿¡ ÀÇÇØ ÃÖÃÊ·Î Á¶Á÷È­µÇ¾ú°í, ÇÇŸ°í¶ó½º¿¡ ÀÇÇÏ¿© ÀϹÝÀο¡°Ô ±³À° º¸±ÞµÇ¾ú´Ù. ÇÇŸ°í¶ó½º´Â Àþ¾úÀ» ¶§ ¿©·¯ °÷À» À¯ÇÐÇÏ¸é °øºÎÇÑ ÈÄ »ç¸ð½º¿¡ µ¹¾Æ¿Í °¡¸£Ä¡±â ½ÃÀÛÇÏ¿´´Âµ¥, ¶§¸¶Ä§ »ç¸ð½º¿¡´Â Æ÷¸®Å©¶óµ¥½º°¡ ÇÐÁ¤À» ½Ç½ÃÇÏ¿© ÀÚÀ¯°¡ ¾ø¾úÀ¸¹Ç·Î ½Ã½Ç¸®¿¡¼­ Ÿ·»Æ®·Î À̾ ±¸·ÎÅæÀ¸·Î ¿Å°Ü°¡¸ç Çб³¸¦ â¼³ÇÏ¿© ¸í¼ºÀ» ¶³ÃÆ´Ù. ÀÌ Çб³¿¡´Â Çй®¿¡ ¶æÀ» µÎ°í Áø¸®¸¦ °¥±¸ÇÏ´Â ¸¹Àº ÀþÀº ÇеµµéÀÌ ±¸¸§°°ÀÌ ¸ð¿© µé¾î ±× ¼ö´Â 300À» ³Ñ¾úÀ¸¸ç, ±× ´ç½Ã °ø°³ ¼®»ó¿¡ ³ª¿ÀÁö ¸øÇÏ°Ô µÇ¾î ÀÖ´ø ¿©ÀÚµé±îÁöµµ ¾ÕÀ» ´ÙÅõ¾î ±×ÀÇ °­ÀǸ¦ µé¾ú´Ù°í ÇÑ´Ù. ÇлýµéÀ» 'ÇÇŸ°í¶ó½º Çеµ'¶ó´Â Á¤½Ä Çлý°ú û°­»ýÀ¸·Î ³ª´©¾ú°í, '±×¸®½ºÀÎ Áß °¡Àå Çö¸íÇÏ°í °¡Àå ¿ë°¨ÇÑ ÀÚ'¶ó´Â Á¸ÄªÀ» ¹ÞÀº ÇÇŸ°í¶ó½º´Â Èò ±î¿î¿¡ º° ¸ð¾çÀÇ 5°¢Çü ¹«´Ì¸¦ »õ±ä Ȳ±Ý°üÀ» ¾²°í À§Ç³ ´ç´çÇÏ°Ô ±³´Ü¿¡ ¼¹´Ù°í ÇÑ´Ù. ±×¸®°í ÇеµµéÀº ¹è¿î ³»¿ë¿¡ °üÇؼ­´Â ÀÏü ºñ¹ÐÀ» ÁöÄ×À¸¸ç ƯÈ÷ Á¤½Ä ÇеµµéÀº °£¼ÒÇÑ »ýÈ°, ¾ö°ÝÇÑ ±³¸®, ±Ø±â, ÀýÁ¦, ¼ø°á, ¼øÁ¾ÀÇ ¹Ì´öÁõÁøÀ» ¸ñÀûÀ¸·Î ´Üü ÇൿÀ» Çϸç Àü½ÉÀü·ÂÀ» ´ÙÇÏ¿´´Ù. ±×¸®ÇÏ¿© ÀÌ ±³´ÜÀº ÀÏ´ë ¼¼·ÂÀ» °®°Ô µÇ¾ú°í, °¢ ¹æ¸é¿¡¼­ ¼±¸ÁÀÇ ´ë»óÀÌµÈ µ¿½Ã¿¡ Áú½ÃÀÇ Ç¥ÀûÀÌ µÇ¾î µåµð¾î Á¤Ä¡Àû ¹Ý´ëÆķκÎÅÍ ºÒÀÇÀÇ °ø°ÝÀ» ¹Þ°Ô µÇ¾ú´Ù. ÇÇŸ°í¶ó½º´çÀÇ »ç¶÷µéÀº ÀÌ »ç½ÇÀ» ¾Ë°í ºÎ³àÀÚµéÀ» ¹è¿¡ Å¿ö ½Ã½Ç¸® ¹æ¸éÀ¸·Î ¹Ì¸® Çdz­½ÃÅ°°í ÇÇŸ°í¶ó½º¸¦ È£À§Çϸ鼭 ¸Þ¼ÒÆ÷Ÿ¹Ì¾ÆÂÊÀ¸·Î µµ¸ÁÀ» °¬À¸³ª Ãß°ÝÀº Á¡Á¡ ½ÉÇØÁö°í µû¸£´Â ¹®ÇÏ»ýµµ Çϳª µÑ½Ù ¶³¾îÁ®³ª°¡ µåµð¾î ÇÇŸ°í¶ó½º´Â üÆ÷µÇ¾î »ìÇØµÇ°í ¸»¾Ò´Ù. ±×¸®½º 7Çö ÁßÀÇ ÇÑ»ç¶÷ÀÎ ±×ÀÇ ¸»·Î´Â ¾Æ¸£Å°¸Þµ¥½ºÃ³·³ ºñÀåÇÑ °ÍÀ̾ú´Ù. ÀÌ¿Í °°ÀÌ ÇÇŸ°í¶ó½º ÇÐÆÄ »ç¶÷µéÀº ºñ¹ÐÀ» ¾ö¼öÇÏ¿´À¸¹Ç·Î ´©°¡ ¾î¶² ¹ß°ßÀ» ÇÏ¿´´ÂÁö ¾Ë ±æÀÌ ¾ø°í, ¹ß°ßÀº ¸ðµÎ ÇÇŸ°í¶ó½º°¡ ÇÑ °ÍÀ¸·Î µÇ¾î ÀÖ¾ú´Ù. ÇÇŸ°í¶ó½ºÀÇ Á¤¸®¿¡ °üÇؼ­´Â µ¥¿À°Ô³×½º,¶ó¿¡ÁÖ½º¿Í Ç÷çŸũ´Â "ÇÇŸ°í¶ó½º°¡ ÀÌÁ¤¸®ÀÇ Áõ¸íÀ» ¼º°øÇÏ¿´À» ¶§, ³Ê¹« ±â»µ¼­ 100¸¶¸®ÀÇ È²¼Ò¸¦ Àâ¾Æ ½Å¿¡°Ô ¹ÙÃÆ´Ù."¶ó°í ÀüÇÏ°í ÀÖ´Ù. ±×·¯³ª ÀÌ À̾߱⿡ ´ëÇؼ­´Â ¿©·¯°¡Áö ¹Ý´ë¼³µµ ÀÖÀ¸¸ç ÇÇŸ°í¶ó½º´Â "¿µÈ¥Àº ºÒ¸êÇÏ°í À±È¸ ÀÌÀüÇÏ´Â °Í"À̶ó°í ¹Ï¾úÀ¸¹Ç·Î ÇǸ¦ È긮´Â °ÍÀ» ÁÁ¾ÆÇÏÁö ¾Ê¾Ò±â ¶§¹®¿¡ ½Å¿¡°Ô ¹ÙÄ£ °Íµµ »ì¾ÆÀÖ´Â ¼Ò°¡ ¾Æ´Ï°í, ¹Ð°¡·ç·Î ¸¸µç ¼Ò ÇÑ ¸¶¸®¿´´Ù°í ÁÖÀåÇÏ°í ÀÖ´Ù. ÇÇŸ°í¶ó½º´Â ÀÌ Á¤¸® ¹ß°ßÀÇ ÈùÆ®¸¦ ±æ°¡¿¡ ±ò¸° ŸÀÏÀ» º¸°í ¾ò¾ú´Ù°íµµ ÇÑ´Ù.

1. À¯Å¬¸®µåÀÇ Áõ¸í¹ý

¿·ÀÇ ±×¸²°ú °°ÀÌ ¡ÐC=90°ÀÎ Á÷°¢»ï°¢Çü ABC ¿¡ ´ëÇÏ¿© ¼¼ º¯ÀÇ ±æÀ̸¦ °¢°¢ ÇÑ º¯ÀÇ ±æÀÌ·Î ÇÏ´Â Á¤»ç°¢Çü ADEB, ACHI, BFGC¸¦ ±×¸°´Ù.
Á¡ C¿¡¼­ º¯ AB¿¡ ³»¸° ¼ö¼±ÀÇ ¹ßÀ» M, ±× ¿¬Àå¼±°ú º¯ BE¿Í ¸¸³ª´Â Á¡À» NÀ̶ó°í ÇÏÀÚ. ÀÌ ¶§
     ¡à ACHI = 2 ¡â ACI       ¡¥¡¥¡¥(1)
 ¶Ç, ¹Øº¯ÀÇ ±æÀÌ¿Í ³ôÀÌ°¡ °¢°¢ °°À¸¹Ç·Î,
     ¡â ACI = ¡â ABI            ¡¥¡¥¡¥(2)
 µÎ º¯ÀÇ ±æÀÌ¿Í ±× ³¢Àΰ¢ÀÇ Å©±â°¡ °¢°¢ °°À¸¹Ç·Î,
     ¡â ABI ¡Õ¡â ADC           ¡¥¡¥¡¥(3)
 ¹Øº¯ÀÇ ±æÀÌ¿Í ³ôÀÌ°¡ °¢°¢ °°À¸¹Ç·Î,
     ¡â ADC = ¡â ADM         ¡¥¡¥¡¥(4)
 ¶Ç, ¡à ADNM = 2 ¡â ADM    ¡¥¡¥¡¥(5)
 (1), (2), (3), (4), (5)¿¡¼­
     ¡à ACHI = ¡à ADNM       ¡¥¡¥¡¥(6)
 °°Àº ¹æ¹ýÀ¸·Î
     ¡à ACHI = ¡à ADNM       ¡¥¡¥¡¥(7) 
 (6), (7)¿¡¼­
     ¡à ADEB = ¡à ACHI + ¡à BFGC  
    ¡Å

2. ÇÇŸ°í¶ó½ºÀÇ Áõ¸í¹ý(1)

ÇÇŸ°í¶ó½º´Â ´ç½Ã »ç¿øÀÇ º¸µµ ºí·ÏÀ» º¸°í ÀÌ Á¤¸®ÀÇ ÈùÆ®¸¦ ¾ò¾ú´Ù°í ÇÑ´Ù.
  ±×¸²À» º¸ÀÚ. Çϴûö Á÷°¢»ï°¢ÇüÀÇ ÁÖÀ§¸¦ À¯½ÉÈ÷ º¸¸é, ºøº¯ À§¿¡ ±×·ÁÁø Á¤»ç°¢Çü¿¡´Â º¸µµ ºí·Ï 4°³°¡ µé¾î°¡°í ´Ù¸¥ º¯ À§¿¡ ±×·ÁÁø Á¤»ç°¢Çü¿¡´Â °¢°¢ 2°³¾¿ µé¾î°£´Ù.
  2+2=4 ´Â ³Ê¹«µµ ÀÚ¸íÇÏ´Ù. ÀÌ°ÍÀº Á÷°¢À̵ »ï°¢ÇüÀÇ °æ¿ìÀÌÁö¸¸ ÇÇŸ°í¶ó½º´Â ÀÌ°ÍÀ» ´õ¿í ÀϹÝÈ­ÇÏ¿© ÀϹÝÀûÀÎ Á÷°¢»ï°¢ÇüÀÇ °æ¿ì¿¡±îÁö Àû¿ëÇßÀ¸¸®¶ó´Â ÃßÃøÀÌ´Ù.

  µ¥¿À°Ô³×½º ¶ó¿¡ÁÖ½º¿Í Ç÷çŸũ´Â "ÀÌ Á¤¸®¸¦ ¹ß°ßÇÑ ÇÇŸ°í¶ó½º´Â ³Ê¹« ±â»µ¼­ ±× °øÀ» ½Å¿¡°Ô µ¹¸®¸ç Ȳ¼Ò 100¸¶¸®¸¦ Àâ¾Æ °¨»çÀÇ Á¦¹°·Î ¹ÙÃÆ´Ù"¶ó°í ÀüÇÏ°í ÀÖ´Ù. ±×·¯³ª ÀÌ À̾߱⿡ ´ëÇؼ­´Â ¿©·¯ °¡Áö ¹Ý´ë¼³µµ ÀÖÀ¸¸ç, ÇÇŸ°í¶ó½º´Â "¿µÈ¥Àº ºÒ¸êÇÏ°í À±È¸ ÀÌÀüÇÏ´Â °Í"À̶ó°í ¹Ï¾úÀ¸¹Ç·Î ÇǸ¦ È긮´Â °ÍÀ» ÁÁ¾ÆÇÏÁö ¾Ê¾Ò±â ¶§¹®¿¡ ½Å¿¡°Ô ¹ÙÄ£ °Íµµ »ì¾ÆÀÖ´Â ¼Ò°¡ ¾Æ´Ï°í, ¹Ð°¡·ç·Î ¸¸µç ¼Ò ÇÑ ¸¶¸®¿´´Ù°í ÁÖÀåÇÏ°í ÀÖ´Ù.

±×¸²¿¡¼­ ¡â ABC ¡Õ ¡â QEB ¡Õ ¡â RDE ¡Õ ¡â PCD À̹ǷÎ
¡à BEDC´Â Á¤»ç°¢ÇüÀÌ´Ù.

¡Å  ¡à AQRP = ¡à BEDC + 4 ¡â ABC

¡Å  

3. ÇÇŸ°í¶ó½ºÀÇ Áõ¸í¹ý(2)

4. ¹Ù½ºÄ«¶ó (Bhaskara 1114³â»ý, Àεµ»ç¶÷)ÀÇ Áõ¸í¹ý

ÀÌ ±×¸²Àº ÀεµÀÇ ¼öÇÐÀÚÀÌÀÚ Ãµ¹®ÇÐÀÚÀÎ ¹Ù½ºÄ«¶ó (Bhaskara : 1114~1185)ÀÇ Áõ¸íÀε¥, ±×´Â µÎ °³ÀÇ ±×¸²À» ³ª¶õÈ÷ ±×·Á³õ°í ' 'º¸¶ó!'´Â ¸» ÀÌ¿Ü¿¡´Â ´õ ÀÌ»óÀÇ ¼³¸íÀ» Á¦½ÃÇÏÁö ¾Ê¾Ò´Ù.

¹°·Ð, °£´ÜÇÑ ´ë¼ö·Î ÀÌ°ÍÀ» Áõ¸íÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù.         

  

 ¡Å  c2 = a2 + b2

5. Æ丮°¥(Perigal)ÀÇ Áõ¸í¹ý

¡âABC¿¡¼­ º¯ BC¸¦ ÇÑ º¯À¸·Î ÇÏ´Â Á¤»ç°¢ÇüÀÇ ³ÐÀÌ´Â 4a+b°¡ µÊ¿¡ ÁÖ¸ñÇÑ´Ù.
    ´Ü
O´Â º¯ AC¸¦ ÇÑ º¯À¸·Î ÇÏ´Â Á¤»ç°¢ÇüÀÇ Áß½ÉÀ̸ç, O¸¦ Áö³ª°í ¼±ºÐ BC¿¡ ÆòÇà ¶Ç´Â ¼öÁ÷ÀÎ ¼±ºÐÀ¸·Î Á¤»ç°¢ÇüÀ» 4µîºÐÇÑ °ÍÀÌ´Ù.

(ÀÌ Àý´ÜÀº 1830³â°æ ¿µ±¹ÀÎ ÁÖ½Ä Á߸ÅÀÎÀÌÀÚ ¾Æ¸¶Ãß¾î ¼öÇа¡ÀÎ Ç Æ丮°¥¿¡ ÀÇÇØ ¹ß°ßµÇ¾î 1837³â¿¡ ±×¿¡ ÀÇÇØ Ã³À½ ¹ßÇ¥µÇ¾ú´Ù. ÀÌ°ÍÀº Àý´ÜÇÔÀ¸·Î½á ÇÇŸ°í¶ó½ºÀÇ Á¤¸®¸¦ ³íÁõÇÒ ¼ö ÀÖ´Â ¿©·¯ °¡Áö ¹æ¹ý Áß¿¡¼­ °¡Àå ÈǸ¢ÇÑ ¹æ¹ýÀÇ ÇϳªÀÌ´Ù.)-[ÆÛÁñ : µÎ °³ÀÇ Á¤»ç°¢ÇüÀ» Çϳª·Î]

6. µµÇü ºÐÇÒÀ» ÀÌ¿ëÇÑ Áõ¸í¹ý(1)

ÀÌ ºÐÇÒÀº ÄÚ¶ó(Tabit ibn Qorra, 826-901)°¡ ÀÌ¹Ì ¾Ë°í ÀÖ¾ú´Ù.

  ÀÌ ±×¸²¿¡¼­ »¡°£»ö À½¿µ ºÎºÐÀº °øÅëÀÌ°í ³ë¶õ»öÀÇ 4°³ÀÇ Á÷°¢»ï°¢Çüµµ ¸ðµÎ ÇÕµ¿À̹ǷΠÁ¤¸®°¡ ¼º¸³µÈ´Ù.

7. µµÇü ºÐÇÒÀ» ÀÌ¿ëÇÑ Áõ¸í¹ý(2)

ÀÌ ±×¸²Àº ·¹¿À³ª¸£µµ ´Ù ºóÄ¡(Leonardo da Vinci, 1452-1519)°¡ °í¾ÈÇß´ø °ÍÀ̶ó°í ÇÑ´Ù.

  ±×¸²¿¡¼­
                              
   AC // JG,  BC // FJ µÇ°Ô Çϸé
 ¡â ABC ¡Õ ¡â CID ¡Õ ¡â FJG
 ¡à IDEH ¡Õ ¡à EABH ¡Õ ¡à CAFJ ¡Õ ¡à JGBC
 ¡Å ABHIDE = CAFJGB
 ¡Å ABHIDE - 2¡âABC = CAFJGB - 2¡âABC
 ¡Å ¡à ACDE + ¡à CBHI = ¡à AFGB

8. µµÇü ºÐÇÒÀ» ÀÌ¿ëÇÑ Áõ¸í¹ý(3)

                                          
 C, F¿¡¼­ AB, BC¿¡ ¼ö¼± CM, FNÀ» ³»·Á ±× ±³Á¡À» P¶ó°í Çϸé
                
   FN ¡Ñ PG
  ¡Å ¡â ABC ¡Õ ¡â CPN ¡Õ ¡â PFG
                                            
  ¡Å ¡à CAFP = AC · CN = AC2
 °°Àº ¹æ¹ýÀ¸·Î
                      
      
    
 ¡à CPGB = BC2
                              
 ¡Å  AB2 = BC2 + BC2

9. ¾Æ³ª¸®ÁöÀÇ Áõ¸í¹ý

BC 900³â°æ ¾Æ³ª¸®Áö (Annairizi)°¡ Áõ¸íÇÑ ¹æ¹ý.
                                
B, D¸¦ Áö³ª°í AC, BC¿¡ ÆòÇ༱À» ±×¸®¸é (1), (2), (3), (4), (5)ÀÇ ³ÐÀÌ°¡ °¢°¢ °°¾Æ¼­

                          
AC2 + BC2 = AB2

10. įÆÄÀÇ Áõ¸í¹ý

įÆÄ(Campa)°¡ 1902 ³â¿¡ ¹ßÇ¥ÇÑ Áõ¸í ¹æ¹ý.
                                
C, D¸¦ Áö³ª°í AB, AC¿¡ ÆòÇ༱À» ±×¸®¸é (1), (2), (3), (4), (5)ÀÇ ³ÐÀÌ°¡ °¢°¢ °°¾Æ¼­

                          
AC2 + BC2 = AB2

11. µµÇü ºÐÇÒÀ» ÀÌ¿ëÇÑ Áõ¸í¹ý(4)

¿ÞÂÊ ±×¸²¿¡¼­
                                                                    
¡à AIFC = AC2 = (1) + (3) + (4)   ¡à JLEH = BC2 = (2) + (5)
                                                                                        
¡à ADEB = AB2 = (1) + (2) + (3) + (4) + (5)  À̹ǷÎ,   AC2 + BC2 = ¡à AIFC + ¡à JLEH

                  = (1) + (3) + (4) + (2) + (5) = (1) + (2) + (3) + (4) + (5)

                  = ¡à ADEB
                              
                  = AB2
Áï,                               
          AC2 + BC2 = AB2

12. µµÇüºÐÇÒÀ» ÀÌ¿ëÇÑ Áõ¸í¹ý(5)

±×¸²°ú °°ÀÌ µµÇüÀ» »ï°¢ÇüÀ¸·Î¸¸ ³ª´©°í, ±× ¼ö¸¦ µÉ ¼ö ÀÖ´Â ´ë·Î Àû°Ô ÇÏÀÚ´Â ½Ãµµ·Î, ¿©·¯ °¡Áö ºñ½ÁÇÑ Ç®À̹ýÀÌ ¸¹ÀÌ ÀÖ´Ù.

13. µµÇü ºÐÇÒÀ» ÀÌ¿ëÇÑ Áõ¸í¹ý(6)

¡â ABC = ¡â (2) = ¡â (3) = ¡â (4)

(1) + (2) + (3) + (4) = (6) + (7)

(8) + (6) = ¡à CQPB

(7) + (9) = ¡à BPLS

¡Å  ¡à CQPB + ¡à BPLS -( (1) + (2) + (3) + (4) )

           = (8) + (9)
                               
¡Å   AC2 + BC2 = AB2

14. ȣŲ½ºÀÇ Áõ¸í¹ý

1909³â ȣŲ½º(Hawkins)°¡ Áõ¸íÇÑ ¹æ¹ý
                                                         
CA > CB ¶ó ÇÏ°í, CA À§¿¡ CB = CC' ÀÌ µÇ°Ô C'À» Àâ°í,
                                     
BC ¿¬Àå¼± À§¿¡ AC = CB' ÀÌ µÇ°Ô B'À» Àâ´Â´Ù.
                               
                            
ÀÌ ¶§,
¡â ABC ¡Õ ¡â B'C'C,  AB = B'C' = c

  ¡âACB' = b2/2, ¡âBCC' = a2/2         ¡àB'AC'B = ¡â AC'B' + ¡â BB'C'
                                             
¶Ç, Á¡ B'¿¡¼­ Á¡ C'À» Áö³ª  AB¿Í ¸¸³ª´Â Á¡À» D¶ó Çϸé,
                                   
                            
  
¡â B'C'C ¡ï ¡â AC'D À̹ǷΠB'C'¡Ñ AB
   

     ¡Å  a2 + b2 = c2

15. °¡ÇʵåÀÇ Áõ¸í¹ý

 ¹Ì±¹ ´ëÅë·É Áß ¸î ¸íÀº ¼öÇаú ¹Ì¾àÇÑ °ü°è¸¦ À¯ÁöÇß¾ú´Ù. ¿ö½ÌÅÏ(George Washington)Àº À¯¸íÇÑ Ãø·®°¡¿´°í, Á¦ÆÛ½¼(Thomas Jefferson)Àº ¹Ì±¹¿¡¼­ °íµî ¼öÇÐÀ» °¡¸£Ä¥ °ÍÀ» Àå¿©ÇÏ·Á°í ¸¹Àº ³ë·ÂÀ» ÇßÀ¸¸ç, ¸µÄÁ(Abraham Lincoln)Àº À¯Å¬¸®µåÀÇ '¿ø·Ð'À» °øºÎÇÔÀ¸·Î½á ³í¸®¸¦ ¹è¿ü´Ù´Â À̾߱Ⱑ ÀÖ´Ù.
  ´õ¿í µ¶Ã¢ÀûÀ̾ú´ø »ç¶÷Àº 20´ë ´ëÅë·É
°¡Çʵå (James Abram Garfield, 1831-1881)¿´´Âµ¥, ±×´Â ÇÐâ ½ÃÀý¿¡ Ãʵî¼öÇп¡ ´ëÇÑ °­·ÄÇÑ Èï¹Ì¿Í »ó´çÇÑ Àç´ÉÀ» °®°í ÀÖ¾ú´Ù. ±×°¡ µ¶Ã¢ÀûÀ¸·Î ÇÇŸ°í¶ó½º Á¤¸®¿¡ ´ëÇÑ ¸ÚÁø Áõ¸íÀ» ¹ß°ßÇß´ø ½Ã±â´Â. ±×°¡ ´ëÅë·ÉÀÌ µÇ±â 5³â ÀüÀÎ ÇÏ¿øÀÇ¿ø ½ÃÀýÀ̾ú´ø 1876³âÀ̾ú´Ù.  ±×´Â ´Ù¸¥ »ó¿øÀÇ¿øµé°ú ¼öÇп¡ ´ëÇؼ­ Åä·ÐÀ» ÇÏ´ø Áß¿¡ ±× Áõ¸íÀÌ ¶°¿Ã¶ú´Âµ¥, ±× Áõ¸íÀº µÚ¿¡ ´ºÀ×±Û·£µå ±³À°ÀâÁö¿¡ °ÔÀçµÇ¾ú´Ù. ÀÌ Áõ¸íÀº »ç´Ù¸®²ÃÀÇ ³ÐÀÌ¿¡ ´ëÇÑ °ø½ÄÀ» ¹è¿î Áï½Ã Á¦½ÃµÉ ¼ö ÀÖ´Ù.
 
1876³â °¡Çʵ尡 ¹ßÇ¥ÇÑ ±³¹¦ÇÑ Áõ¸í ¹æ¹ý

¡à DECA = ¡â DEB + ¡â ABC + ¡â DBA

¡Å  a2 + b2 = c2 

16. »ï°¢ÇüÀÇ ´àÀ½À» ÀÌ¿ëÇÑ Áõ¸í¹ý

¹Ù½ºÄ«¶ó´Â ºøº¯¿¡ ¼ö¼±À» ±×·Á¼­ ÇÇŸ°í¶ó½º Á¤¸®¿¡ ´ëÇÑ µÑ° Áõ¸íÀ» Çß´Ù. ÀÌ Áõ¸íÀº 17¼¼±â¿¡ ¿µ±¹ÀÇ ¼öÇÐÀÚ ¿ù¸®½º(John Wallis, 1616-1703)¿¡ ÀÇÇؼ­ Àç¹ß°ßµÇ¾ú´Ù.

¡â ADC ¡ï ¡â ABC           b : x = c : b        ¡Å  b2 = cx

¸¶Âù°¡Áö·Î

¡â CDB ¡ï ¡â ABC   ¡Å  a2 = cy

¡Å   a2 + b2 = cx + cy = c(x + y) =  c2

17. ¿øÀ» ÀÌ¿ëÇÏ´Â Áõ¸í¹ý

                                                                                  
A ¸¦ Áß½ÉÀ¸·Î ¹ÝÁö¸§ AC ÀÎ ¿øÀ» ±×¸°´Ù.       ¡ÐC=¡ÐR À̹ǷΠBC ´Â Á¢¼±ÀÌ´Ù.
                          
¡Å  BC2 = BD · BE
                                                                                                                   
           = (AB - AD) (AB + AE)         =    (AB - AC) (AB + AC)         =   AB2 - AC2
                               
¡Å  BC2 + AC2 = AB2   

ÇÇŸ°í¶ó½º Á¤¸®